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Init
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Data
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Fin
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MinMax
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Imports
Init.Data.Fin.Basic
Init.Data.Nat.MinMax
Init.Data.Nat.Order
Init.Data.Order.Lemmas
Imported by
Fin
.
instMin
Fin
.
instMax
Fin
.
val_min
Fin
.
val_max
source
@[instance_reducible]
instance
Fin
.
instMin
{
n
:
Nat
}
:
Min
(
Fin
n
)
Equations
Fin.instMin
=
{
min
:=
fun (
a
b
:
Fin
n
) =>
⟨
min
↑
a
↑
b
,
⋯
⟩
}
source
@[instance_reducible]
instance
Fin
.
instMax
{
n
:
Nat
}
:
Max
(
Fin
n
)
Equations
Fin.instMax
=
{
max
:=
fun (
a
b
:
Fin
n
) =>
⟨
max
↑
a
↑
b
,
⋯
⟩
}
source
@[simp]
theorem
Fin
.
val_min
{
n
:
Nat
}
(
a
b
:
Fin
n
)
:
↑
(
min
a
b
)
=
min
↑
a
↑
b
source
@[simp]
theorem
Fin
.
val_max
{
n
:
Nat
}
(
a
b
:
Fin
n
)
:
↑
(
max
a
b
)
=
max
↑
a
↑
b